POWER ELECTRONICS · DESIGN REFERENCE
Buck 降压变换器设计手册
核心计算公式 · 工作模式详解 · 选型与损耗
1基本关系（CCM 连续导通模式）
CCM 下电感电流在整个开关周期内始终大于零。这是重载工况下最常见的设计目标，占空比与输入输出电压呈简单线性关系。
占空比 DUTY CYCLE
$$D = \frac{V_{out}}{V_{in} \cdot \eta}$$
理想情况 \(\eta = 1\) 时 \(D = V_{out}/V_{in}\)。工程中按效率修正，\(\eta\) 通常取 0.85 ~ 0.95。
平均输入电流 INPUT CURRENT
$$I_{in(avg)} = I_{out} \cdot D \quad \text{（理想）}$$
2电感设计
电感量（按纹波电流）
$$L = \frac{(V_{in} - V_{out}) \cdot D}{\Delta I_L \cdot f_{sw}} = \frac{V_{out}\,(V_{in} - V_{out})}{\Delta I_L \cdot f_{sw} \cdot V_{in}}$$
纹波电流 \(\Delta I_L\) 一般取额定输出电流的 20% ~ 40%，即 \(\Delta I_L = (0.2{\sim}0.4)\, I_{out}\)。
电感峰值电流（饱和 / 选型判据）
$$I_{L(peak)} = I_{out} + \frac{\Delta I_L}{2}$$
CCM / DCM 临界电感
$$L_{crit} = \frac{(V_{in} - V_{out}) \cdot D}{2\, I_{out(min)} \cdot f_{sw}}$$
当实际电感 \(L > L_{crit}\) 时，在最小负载下仍保持 CCM；反之进入 DCM。
3输出电容
输出电压纹波（理想电容部分）
$$\Delta V_{out} = \frac{\Delta I_L}{8\, f_{sw}\, C_{out}}$$
考虑 ESR 的实际纹波（工程中常由 ESR 主导）
$$\Delta V_{out} = \Delta I_L \left( ESR + \frac{1}{8\, f_{sw}\, C_{out}} \right)$$
陶瓷电容 ESR 极低，纹波偏向电容项；电解 / 钽电容 ESR 大，纹波往往由 ESR 决定。
4输入电容
输入电容（按输入纹波电压）
$$C_{in} = \frac{I_{out} \cdot D\,(1 - D)}{\Delta V_{in} \cdot f_{sw}}$$
输入电容 RMS 电流（耐纹波选型关键）
$$I_{Cin(rms)} = I_{out} \sqrt{D\,(1 - D)}$$
RMS 电流在 \(D = 0.5\) 时取最大值，选电容时须核对其额定纹波电流，否则会过热失效。
5开关管与功率损耗
MOSFET 导通损耗
$$P_{cond} = I_{out}^{2} \cdot R_{DS(on)} \cdot D$$
开关损耗（近似）
$$P_{sw} = \tfrac{1}{2}\, V_{in}\, I_{out}\, (t_r + t_f)\, f_{sw}$$
续流二极管损耗（非同步整流）
$$P_D = V_F \cdot I_{out} \cdot (1 - D)$$
同步整流时，续流损耗改为下管的 \(I_{out}^{2}\, R_{DS(on)}\,(1 - D)\)，效率通常显著优于肖特基二极管方案。
6工作模式详解
Buck 的工作模式主要按「电感电流是否连续」划分，再叠加现代控制引申出的省电与强制连续模式。
6.1 三种基本导通模式
- CCM（连续导通模式）：电感电流始终 > 0，重载常见，占空比 \(D = V_{out}/V_{in}\) 成立，是主流设计目标。
- DCM（断续导通模式）：每周期电感电流降到零并维持一段零电流区，轻载易进入。此时占空比不再线性，输出与负载 / 电感 / 频率相关：
DCM 电压传递关系（近似）
$$V_{out} = V_{in} \cdot \frac{D^2}{D^2 + \dfrac{2 L\, f_{sw}\, I_{out}}{V_{in}}}$$
- BCM / CRM（临界导通模式）：CCM 与 DCM 的分界，电感电流刚降到零即开启下一周期。属变频控制，常用于对 EMI 或效率有特定要求的场合。
6.2 现代控制引申模式
- PWM 模式：固定开关频率、调占空比调压。即上述 CCM / DCM 的常规工作方式，重载效率高、频谱干净。
- PFM / Burst / Skip（脉冲频率调制）：轻载时跳过部分脉冲或降频，电感电流成「簇」。显著降低轻载开关损耗与静态功耗，代价是纹波变大、EMI 难控。多数芯片会 PWM/PFM 自动切换：重载 PWM、轻载 PFM。
- FCCM（强制连续模式）：借同步下管允许电感电流反向，强制轻载 / 空载仍维持 CCM。频率恒定、纹波与环路特性稳定、动态响应可预测；代价是轻载有环流损耗、效率偏低。CPU / GPU 供电、多相及需严格电压定位（DVID）场合常用。
6.3 模式取舍对照
各工作模式典型场景与取舍
| 模式 | 典型场景 | 优点 | 代价 |
|---|---|---|---|
| CCM (PWM) | 重载 | 效率高、EMI 好控 | 轻载效率差 |
| DCM | 轻载 | 无反向电流损耗 | 环路 / 纹波随负载变化 |
| BCM / CRM | 特定 EMI / 效率需求 | 无反向恢复损耗 | 变频、控制复杂 |
| PFM / Skip | 轻载省电 | 轻载效率高、静态功耗低 | 纹波大、EMI 差 |
| FCCM | CPU/GPU、多相 | 频率恒定、响应可控 | 轻载有环流损耗 |
选型速记 — 追求全负载稳定与可预测响应 → FCCM；追求轻载效率与低静态功耗 → PWM/PFM 自动切换；对反向恢复 / EMI 敏感 → BCM。给栅极驱动、MCU 供电的辅助 DC-DC，轻载 PFM 与 FCCM 的取舍通常是关键决策点。
Buck 降压变换器设计参考 · 公式适用于稳态、理想元件近似，实际设计须结合器件手册、热设计与环路补偿核算。